Question

【題目】對任意有理數x，用[x]表示不大于x的最大整數．例如：[1.3]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3．以下結論正確的是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）

①[﹣3.14]＝﹣4；

②﹣[﹣x]＝[x]；

③[2x]＝2[x]；

④若[]＝﹣4，則x的取值范圍是﹣≤x＜﹣．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

①根據用[x]表示不大于x的最大整數即可得到結果；

②舉反例即可證明結論錯誤；

③舉反例即可證明結論錯誤；

④根據用[x]表示不大于x的最大整數列不等式組即可得到結論．

①[3.14]=4；故本選項正確；

②當x=2.5時,[x]=[2.5]=3,[x]=[2.5]=2,故[x]≠[x]；故本選項錯誤；

③當x=1.3時,[2x]=[2.60]=3,2[x]=2[1.3]=2×(2)=4,故[2x]≠2[x]；故本選項錯誤；

④∵[]=4,

∴

解得：，故本選項正確；

故選①④．