Question

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規格的排球和乙種規格的足球． 如果購買20個甲種規格的排球和15個乙種規格的足球，一共需要花費2050元； 如果購買10個甲種規格的排球和20個乙種規格的足球，一共需要花費1900元．

（1）求每個甲種規格的排球和每個乙種規格的足球的價格分別是多少元?

（2）如果學校要購買甲種規格的排球和乙種規格的足球共50個，并且預算總費用不超過3210元，那么該學校至多能購買多少個乙種規格的足球?

Answer 1

【答案】（1）50,70；（2）35；

【解析】

（1）甲乙規格的球價格分別設為x，y，根據題意列出二元一次方程組，即可求出結果；

（2）設未知數x，根據題意以及一問中的結果列出不等式，解不等式，取整，即為所求答案．

（1）設每個甲種規格的排球的價格是x元，每個乙種規格的足球的價格是y元，

根據題意得，

解得：，

答：每個甲種規格的排球的價格是50元，每個乙種規格的足球的價格是70元；

（2）設該學校購買m個乙種規格的足球，則購買甲種規格的排球(50-m)個，根據題意得出：50(50-m)+70m≤3210，解得m≤35.5；

答：該學校至多能購買35個乙種規格的足球．