Question

【題目】如圖，圖正方形網格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出一個直角，并且其面積為5；

（2）在圖中畫出一個等腰直角；

（3）連接，直接寫出的長．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）

【解析】

（1）利用直角三角的定義結合勾股定理得出符合題意的答案；

（2）直接利用等腰直角三角形的定義結合勾股定理得出答案；

（3）連接BD，由勾股定理即可求出BD的長度．

解：（1）如圖所示：△ABC為所求；

由勾股定理，得：，，，

∴，

∴△ABC是直角三角形；

∴△ABC的面積為：；

（2）如圖所示，△ACD為所求；

由（1）知，，

∵，，

∴，，

∴△ACD是等腰直角三角形；

（3）如圖：

由勾股定理，得．