Question

17．若二次函數y=x²+mx的對稱軸是x=2，則關于x的方程x²+mx=5的解為（　　）

• A． x₁=0，x₂=5
• B． x₁=1，x₂=5
• C． x₁=1，x₂=-5
• D． x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析 先根據二次函數y=x²+mx的對稱軸是x=2求出m的值，再把m的值代入方程x²+mx=5，求出x的值即可．

解答 解：∵二次函數y=x²+mx的對稱軸是x=2，
∴-$\frac{m}{2}$=2，解得m=-4，
∴關于x的方程x²+mx=5可化為x²-4x-5=0，即（x+1）（x-5）=0，解得x₁=-1，x₂=5．
故選D．

點評 本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的對稱軸方程是解答此題的關鍵．