Question

【題目】對任意一個正整數m，如果，其中n是正整數，則稱m為“優數”，n為m的最優拆分點，例如：，則72是一個“優數”，8為72的最優拆分點．

請寫出一個大于40小于50的“優數”______，它的最優拆分點是______．

把“優數”p的2倍與“優數”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優數”p的最優拆分點為，“優數”q的最優拆分點為t，當時，求t的值并判斷它是否為“優數”．

Answer 1

【答案】；或 ；不是“優數”，12是“優數”．

【解析】

，根據優數和最優拆分點定義即可得出；
先根據p，q為優數和建立方程，再解方程求出t的值，最后根據優數定義判斷t是否為“優數”．

，

“優數”為42，它的最優拆分點是6，

故答案為42；6

由題意知，

，，

，

，

或

不能寫成的形式，，

不是“優數”，12是“優數”．