Question

【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，且點(diǎn)，邊長(zhǎng)為．現(xiàn)固定邊，向右推動(dòng)矩形使點(diǎn)落在軸上(落點(diǎn)記為)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，已知矩形與推動(dòng)后形成的平行四邊形的面積比為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】（7，4）

【解析】

根據(jù)面積比可求出OD′的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得OB的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得C′D′=AB，即可得答案．

∵固定邊，向右推動(dòng)矩形使點(diǎn)落在軸上，AD=5，

∴AD′=AD=5，

∵矩形與推動(dòng)后形成的平行四邊形的面積比為，

∴，

∴OD′=4，

∴OA==3，

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），

∴OB=4，

∴AB=OB+OA=7，

∴C′D′=AB=7，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（7，4）

故答案為：（7，4）