Question

已知拋物線y=

1

2

x2-x-

3

2

（1）求該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸交點的坐標(biāo)；
（3）畫出拋物線的示意圖；
（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍時，y隨x的增大而減小？
（5）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，y＞0；當(dāng)x為何值時，y＜0．

Answer 1

（1）∵y=

1

2

x2-x-

3

2

=

1

2

（x²-2x+1-4）=

1

2

（x-1）²-2，
∴對稱軸為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-2）；
（2）令y=

1

2

x2-x-

3

2

=0，
解得：x=-1或x=3，
∴圖象與x軸的交點為（-1，0）和（3，0）；

（3）圖象為：

（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小；
（5）當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0；當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．