【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；
（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA′=0.4米），則梯腳B將外移（即BB′的長）多少米？
【答案】（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.
【解析】
（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長即可；
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．
（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2.5,BC=0.7
根據勾股定理可知AC=
米
答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米.
（2）在△AˊBˊC中，∠ACB=90°，AˊBˊ=AB=2.5米, AˊC=AC-AAˊ=2.4-0.4=2米
根據勾股定理可知BˊC=
米
米
答：梯腳B將外移0.8米.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】題目：如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列問題：
（1）求∠ADB的度數；
（2）求BC的長．
小強做第（1）題的步驟如下：∵AB2＝BD2+AD2
∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．
（1）小強解答第（1）題的過程是否完整，如果不完整，請寫出第（1）題完整的解答過程
（2）完成第（2）題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．
（1）請你根據已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；
（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于m的方程
（m-16）=7的解也是關于x的方程2（x-3）-n=52的解．
（1）求m，n的值；
（2）已知∠AOB=m°，在平面內畫一條射線OP，恰好使得∠AOP=n∠BOP，求∠BOP．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：(1)∣—6∣+(
—3.14)0—(
)-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.
(3)
(4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列情境①④分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?正確的順序是（ ）
①一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系)；②一面冉冉升起的旗子(高度與時間的關系)；③足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系)；④勻速行駛的汽車(速度與時間的關系).
A. cdabB. acbdC. dabcD. cbad
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？
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