Question

如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數的推理過程請填出理由，能否求得∠A的度數？如果能請求出∠A的度數，如果不能請補充一個條件使其能求出∠A的度數，請完善解題過程
解：∵AB∥CD（

已知

）∴∠B+∠C=180°（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠B=60°（

已知

）
∴∠C=120°（

補角的定義

）
根據題目已知條件，

AD∥BC

．

Answer 1

分析：由已知AB∥CD，∠B=60°，根據兩直線平行，同旁內角互補，易求得∠C的度數，可添加AD∥BC，同理可求得∠A的度數．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠B=60°（已知）
∴∠C=120°（補角的定義）

不能求得∠A的度數．
添加：AD∥BC．
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=60°，
∴∠A=120°．
故答案為：已知；兩直線平行，內錯角相等；已知；補角的定義；AD∥BC．

點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．