Question

22、已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，試判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據四邊形ABCD的內角和是360°，結合已知條件得到∠A+∠B=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行得AD∥BC．

解答：解：AD與BC的位置關系是平行．
理由：∵四邊形ABCD的內角和是360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評：本題考查四邊形的內角和以及利用同旁內角互補，兩直線平行進行解答．