Question

6、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x²-8x+15=0的根，則第三邊y長(zhǎng)的取值范圍是（　　）

A、y＜8

B、2＜y＜8

C、3＜y＜5

D、無法確定

Answer 1

分析：首先由方程求得三角形的兩邊，再根據(jù)已知兩邊的長(zhǎng)，得第三邊應(yīng)該大于兩邊的差，而小于兩邊的和．

解答：解：由方程x²-8x+15=0，得x=3或5．
則三角形的兩邊條的長(zhǎng)是3和5，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5-3＜y＜5+3，
即2＜y＜8．故選B．

點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊長(zhǎng)如何確定第三邊的范圍，與解一元二次方程的問題相結(jié)合，是一個(gè)比較典型的問題．