Question

【題目】一塊矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地的長(zhǎng)是寬的2倍．計(jì)劃在矩形場(chǎng)地上修建寬都為2米的兩條互相垂直的小路，如圖，余下的四塊小矩形場(chǎng)地建成草坪．四塊小矩形草坪的面積之和為364平方米，求這個(gè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？

Answer 1

【答案】這個(gè)矩形場(chǎng)地的寬為15米，長(zhǎng)為30米．

【解析】

將兩條小路分別平移至矩形場(chǎng)地的邊上，則四塊小矩形場(chǎng)地的面積和變?yōu)橐粔K大矩形的面積，根據(jù)矩形的面積公式列方程即可得出答案．

解：設(shè)這個(gè)矩形場(chǎng)地的寬為x米，長(zhǎng)為2x米，根據(jù)題意可得：

(2x﹣2)(x﹣2)=364，

則x2﹣3x﹣180=0，

(x﹣15)(x+12)=0，

解得：x1=15，x2=﹣12（舍去），

2x=30（m），

答：這個(gè)矩形場(chǎng)地的寬為15米，長(zhǎng)為30米．