【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，P是CD上一點，
（1）過點P作AB的垂線段PE；
（2）過點P作CD的垂線，與AB相交于點F；
（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據是_____．
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【題目】“*”是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab，比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）試求2*（﹣3）的值；
（2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
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【題目】螞蟻從點O出發，在一條直線上來回爬行．假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）螞蟻最后是否回到出發點O？
（2）螞蟻離開出發點O最遠是多少？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1獎勵一粒糖，那么螞蟻一共得到多少粒糖？
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【題目】已知：如同，△ABC內接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 
，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ． 
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O． 
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．
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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】已知線段 AB 的長為 10cm，C 是直線 AB 上一動點，M 是線段 AC的中點，N 是線段 BC 的中點．
（1）若點 C 恰好為線段 AB 上一點，求MN等于多少cm；
（2）猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關系，并說明理由．
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【題目】如圖，直線l：y=kx+b（k＜0）與函數y= 
（x＞0）的圖象相交于A、C兩點，與x軸相交于T點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分別為B、D，過A、C兩點作y軸的垂線，垂足分別為E、F；直線AE與CD相交于點P，連接DE，設A、C兩點的坐標分別為（a， 
）、（c， 
），其中a＞c＞0．
（1）如圖①，求證：∠EDP=∠ACP；
（2）如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓上，求k的值；
（3）如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：在線段AT上是否存在點M，使得OM⊥AM？請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經過A（﹣1，1），B（2，4）兩點，頂點坐標為（m，n），有下列結論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ 
；④n≤1．
則所有正確結論的序號是 ．
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