Question

【題目】螞蟻從點O出發，在一條直線上來回爬行．假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

（1）螞蟻最后是否回到出發點O？

（2）螞蟻離開出發點O最遠是多少？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1獎勵一粒糖，那么螞蟻一共得到多少粒糖？

Answer 1

【答案】(1)回到了出發點；(2)12cm；(3)54粒

【解析】試題分析：（1）要想知道螞蟻是否能回到原點,關鍵是看它分別向左向右的爬行路程之和是否為0.

（2）離出發點最遠的距離,就是將小蟲爬行的路程依次相加,看看走到哪一段是最大值.

（3）要求一共得到多少米粒,即就是問螞蟻一共爬行了多少路程即可.

解：(1)將所有記錄的路程相加,得

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)

=((+5)+(+10)+(+12))+((-3)+(-8)+(-6)+(-10))

=27+(-27)

=0(cm).

即左右爬行的路程相同, 螞蟻最后回到出發點O.

(2)根據記錄的數據,得

螞蟻離出發點最遠的距離是(+5)+(-3)+(+10)=12(cm).

(3)取所有路程的絕對值,得

|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54(cm).

由于每爬行1cm,獎勵一粒糖,所以螞蟻一共得到芝麻的粒數為：54×1=54(粒).

答: 螞蟻一共得到54粒糖.