Question

在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點(diǎn)B對(duì)折到點(diǎn)A，②將對(duì)折后的紙片再沿AD對(duì)折。

（1）由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？

（2）請(qǐng)證明△ACD≌△AED                                        

（3）按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形？

 

Answer 1

【答案】

（1）（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º（2）證明見(jiàn)解析（3）不能

【解析】解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，

∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º。

（2）在Rt△ABC中，∠B=30º，所以AE=EB，因而AC=AE

     又因?yàn)椤螩AD=∠EAD，AD=AD    所以△ACD≌△AED

（3）不能

（1）相等的線段，相等的角（一定要找全）

       （2）找出三角形全等的條件即可

       （3）找不到三個(gè)小三角形全等的條件

	A