Question

在如圖所示的方格紙中，把每個小正方形的頂點稱為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，解決下面問題：
（1）在圖1所示編號為①②③④的四個格點三角形中，關于y軸對稱的兩個格點三角形的編號為

 

；關于x軸對稱的兩個格點三角形的編號為

 

；
（2）在圖2中，畫出與格點△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）在圖2中格點△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：（1）找到兩個圖形的中的各點都關于y軸的對稱的2個圖形即可；找到兩個圖形的中的各點都關于x軸的對稱的2個圖形即可；
（2）分別找到y軸左側與y軸右側的點在同一水平線上，且到y軸的距離相等的點，順次連接即可；
（3）△ABC的面積為邊長為3的正方形的面積減去直角邊長為1，2的，直角邊長為1，3的，直角邊長為2，3的直角三角形的面積．

解答：解：
（1）在圖1所示編號為①②③④的四個格點三角形中，關于y軸對稱的兩個格點三角形的編號為①和②；關于x軸對稱的兩個格點三角形的編號為②和③；

（2）如圖：

（3）在圖2中格點△ABC的面積為=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=

7

2

．

點評：用到的知識點為：兩點關于某條直線對稱，那么這兩點的連線被對稱軸垂直平分；格點中三角形的面積往往整理為幾個長方形和幾個直角三角形的面積的差的形式．