Question

（2012•新昌縣模擬）火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，其中四邊形OABC是等腰梯形，則下列結論中正確的是（　　）

A．火車整體都在隧道內的時間為30秒

B．火車的長度為120米

C．火車的速度為30米/秒

D．隧道長度為750米

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質求出從點O到點A的時間等于從點B到點C的時間，從A到B，火車在隧道內的長度沒有發生變化，y為整個火車的長度，然后對各選項分析求解后利用排除法求解．

解答：解：A、根據等腰梯形的性質，從點O到點A的時間等于從點B到點C的時間，為35-30=5秒，
所以，火車整體都在隧道內的時間為30-5=25秒，故本選項錯誤；
B、火車的長度為y的最大值150米，故本選項錯誤；
C、火車的速度為：150÷5=30米/秒，故本選項正確；
D、隧道的長度=火車走過的總路程-火車的長度，
即35×30-150=1050-150=900米，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，根據等腰梯形的性質得出從點O到點A的時間等于從點B到點C的時間是解題的關鍵，要注意隧道的長度等于火車的走過的總路程減去火車的長度，這也是本題最容易出錯的地方．