Question

（2012•新昌縣模擬）計算或化簡：
（1）計算：（-1）⁰+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：（1+

1

a2-1

）÷

a

a-1

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）分別根據0指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=1+2-

3

+

3

=3；
                                  
（2）原式=

a2

a2-1

÷

a

a-1

=

a2

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

a

a+1

，
當a=-3時，原式=

3

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的混合運算，熟記0指數冪的計算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數值、分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．