【題目】(1)一種圓環甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環寬1厘米。
①如果把這樣的2個圓環扣在一起并拉緊(如圖2)，長度為 厘米；
②如果用n個這樣的圓環相扣并拉緊，長度為 厘米。
(2)另一種圓環乙，像(1)中圓環甲那樣相扣并拉緊，
①3個圓環乙的長度是28cm，5個圓環乙的長度是44cm，求出圓環乙的外圓直徑和環寬；
②現有n(n＞2)個圓環甲和n(n＞2)個圓環乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長度用n的代數式表示為多少厘米?
【答案】(1) ①14 ② 6n+2(2) 圓環乙的外圓直徑為12cm,環寬為2cm②14n+3
【解析】
解：(1)①14 ② 6n+2 ……………4分
(2)①設圓環乙的外圓直徑為xcm,環寬為ycm,則根據題意得：
解之得
……………8分
答：圓環乙的外圓直徑為12cm,環寬為2cm. ……………9分
② ∵n個圓環甲的長度=6n+2
∴n個圓環乙的長度=8n+4
∴n個圓環甲+n個圓環乙=6n+2+8n+4－（1+2）="14n+3"
……………12分
（1）由于圓環的外圓直徑是8厘米，環寬1厘米，所以內圓直徑是6厘米．
①如果把這樣的2個圓環扣在一起并拉緊，那么長度為2個內圓直徑+2個環寬；
②如果用n個這樣的圓環相扣并拉緊，那么長度為n個內圓直徑+2個環寬；
（2）①根據設圓環乙的外圓直徑為xcm，環寬為ycm，利用3個圓環乙的長度是28cm，5個圓環乙的長度是44cm，分別得出方程即可求出；
②首先假設總共2n個環相扣，且兩頭的兩個也相扣，即2n個小環相扣后構成一個大環，則總長為（12+8）n-（2+4）n=14n進而分析即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點E處，那么S△AED=______
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若點C恰好落在函數y= 
（x＞0）在第一象限內的圖象上，則k的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為4 
且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ） 
A.1
B.
C.2
D.
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【題目】如圖，點D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請補充完整：
證明：∵DE∥AC，EF∥AB
∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ，（ ）
∵AB∥EF（已知）
∴∠2＝∠ （ ）
∵DE∥AC（已知）
∴∠4＝∠ （ ）
∴∠2＝∠A（ ）
∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，在數軸上，點A表示-5，點B表示10.動點P從點A出發，沿數軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時，動點Q從點B出發，沿數軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t秒.
(1)當t為 秒時，P，Q兩點相遇，求出相遇點所對應的數;
(2)當t為何值時，P，Q兩點的距離為3個單位長度，并求出此時點P對應的數.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點）．有下列結論： ①當x=3時，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ 
；
④ 
≤n≤4．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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