Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若點C恰好落在函數y= （x＞0）在第一象限內的圖象上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過點C作CD⊥x軸于點D，

∵直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴x=0時，y=2；y=0時，x=1，

則AO=1，OB=2，

∵△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，

∴AB=AC，∠OAB+∠DAC=90°，

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠OAB=∠ACD，

在△OAB和△CDA中

，

∴△OAB≌△CDA（AAS），

∴AO=CD=1，OB=AD=2，

∴OD=3，CD=1，

∴k=3×1=3．

所以答案是：C．