【題目】計(jì)算：
(1)(3a+2b)(3a-2b)-(3a-2b)2
(2)(a-5) 2-(a+6)(a-6)
(3)(3x-2y)2-(2x-y)(x-y)
(4)(-4a)·(2a2+3a-1)
【答案】(1)
；(2)
；(3)
；(4)
【解析】
(1)利用平方差公式和完全平方公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
(3)利用完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
(4)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)即可．
(1)(3a+2b)(3a-2b)-(3a-2b)2
；
(2)(a-5) 2-(a+6)(a-6)
；
(3)(3x-2y)2-(2x-y)(x-y)
；
(4)(-4a)
(2a2+3a-1)
．
亮點(diǎn)激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)A為⊙O外一定點(diǎn)，OA=12cm，點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PA的最大值和最小值．
（2）如圖：
=
，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)．求證：CD=CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形
中，
，
為
的中點(diǎn)，且
，垂足為點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)
作
交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
，聯(lián)結(jié)
.
（1）求證：
；
（2）連接
，試判斷
的形狀，并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：
自相似圖形
定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務(wù)：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖1，在⊙O中，直徑AB=4，CD=2，直線AD，BC相交于點(diǎn)E．
（1）∠E的度數(shù)為.
（2）如圖2，AB與CD交于點(diǎn)F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，弦AB與弦CD不相交，求∠AEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：
每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800 | 1600 |
B地區(qū) | 1600 | 1200 |
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，上下空白寬各
cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．
（1）求S與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)四周空白處的面積為18cm2時(shí)，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，該種冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元．已知原銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)．若在原銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺(tái)降價(jià)50元，則平均每天可多售出4臺(tái)．設(shè)每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷(xiāo)售價(jià)降低了x元．
（1）填表（不需化簡(jiǎn)）：
每天的銷(xiāo)售量/臺(tái) | 每臺(tái)銷(xiāo)售利潤(rùn)/元 | |
降價(jià)前 | 8 | 400 |
降價(jià)后 |
（2）商場(chǎng)為使這種冰箱平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點(diǎn)E,且tan∠α=0.75,有以下的結(jié)論：
①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時(shí),BD為8或3.5；
④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______（填入正確結(jié)論的序號(hào)）
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