Question

【題目】若關于x的不等式組無解，且關于y的分式方程有非正整數解，則符合條件的所有整數k的值之和為（　　）

A.﹣7B.﹣12C.﹣20D.﹣34

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據不等式組無解解出k的取值范圍，再解分式方程得y＝，根據方程有解和非正整數解進行綜合考慮k的取值，最后把這幾個數相加即可．

∵不等式組無解，

∴10+2k＞2+k，解得k＞﹣8．

解分式方程，兩邊同時乘（y+3），得

ky﹣6＝2（y+3）﹣4y，

解得y＝．

因為分式方程有解，∴≠﹣3，即k+2≠﹣4，解得k≠﹣6．

又∵分式方程的解是非正整數解，∴k+2＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣6，﹣12．

解得k＝﹣3，﹣4，﹣5，﹣8，﹣14．

又∵k＞﹣8，

∴k＝﹣3，﹣4，﹣5．

則﹣3﹣4﹣5＝﹣12．

故選：B．