【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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【題目】為迎接2016年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）這次調査中，一共抽取了多少名學生？
（2）求樣本中表示成績為“中”的人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）該學校九年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
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【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A（1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．
（1）求△ABD的面積；
（2）點P是拋物線上的一動點，且點P在x軸上方，若△ABP的面積是△ABD面積的
，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上的點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD＝8，AB＝5，則線段PE的長等于_____．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①BE⊥AC；②四邊形BEFG是平行四邊形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，直線l和雙曲線y=
(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )
A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉，使點A落在射線CB的上A′處，點D落在點D′處，
（1）請依題意畫出圖形；
（2）求D′B長為 ．
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式；
（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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【題目】服裝柜在銷售中發現某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
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