【題目】如圖，直線l和雙曲線y=
(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )
A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（ ）
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數關系式如圖（2）所示．
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數解析式；并寫出自變量的取值范圍．
（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？
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【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發，京烏線決定全線提速．
（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數表達式；
（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；
（3）如果全程運營的時間控制在40h內，那么提速后，平均速度至少應為多少？
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款。現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（
）：
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數式表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。
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【題目】摩拜公司為了調查在某市投放的共享單車使用情況，對4月份第一個星期中每天摩拜單車使用情況進行統計，結果如圖所示．
(1)求這一個星期每天單車使用情況的眾數、中位數和平均數；
(2)用(1)中的結果估計4月份一共有多少萬車次？
(3)摩拜公司在該市共享單車項目中共投入9600萬元，估計本年度共租車3200萬車次，若每車次平均收入租車費0.75元，請估計本年度全年租車費收入占總投入的百分比．
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,
,.連接AC、BD,
.過點B作
,分別交AC、AD于點E、F.點G為BD中點,連接CG.
(1)求證:
(2)根據題中所給條件,猜想:CE與CG的數量關系,并請說明理由.
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【題目】已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉，設旋轉過程中直線CC′和AA′相交于點D．
（1）如圖1所示，當點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉α角（0°≤α≤120°），當A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉角的度數．
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