【題目】有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．
（1）求1個大桶可盛酒多少斛？
（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為
元．
（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ，PD．
（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉180°，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
的圖象交于點
，直線
與反比例函數
的圖象交于
、
兩點.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2） 點
在平面內，若以
，
，
，四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下表中的數據信息：
根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是( )
A.
1.53
B.241的算術平方根比15.5小
C.根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17
D.只有3個正整數n滿足15.7
15.8
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【題目】為了滿足學生的物質需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同.
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。
（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；
（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，
求證：△ABC≌△ABD；
(3) 如圖3，△ABC內接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一
,且
,
,
,已知
是由
繞某點順時針旋轉得到的.
(1)請寫出旋轉中心的坐標是 ,旋轉角是 度；
(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出順時針旋轉90°、180°的三角形；
(3)設兩直角邊
、
、斜邊
,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.
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【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果．下面嘗試利用表格試一試．
例題：（a+b）（a﹣b）
解填表
| a | b |
a | a2 | ab |
﹣b | ﹣ab | ﹣b2 |
則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
根據所學完成下列問題．
（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結果．
| x2 | ﹣2x | 4 |
x | x3 | ﹣2x2 | 4x |
+2 | 2x2 | ﹣4x | 8 |
| m2 | ﹣3m | 9 |
m | m3 | ﹣3m2 | 9m |
+3 | 3m2 | ﹣9m | 27 |
結果為 ；結果為 ．
（2）根據以上獲得的經驗填表：
| |||
△ | △3 | ||
〇 | 〇3 |
結果為△3+〇3，根據以上探索，請用字母a、b來表示發現的公式為 ．
（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝ ；
因式分解：27m3﹣8n3＝ ．
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