Question

【題目】如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定規律排列的一列方程。

（1）猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處。

序號	方程	方程的解（）
1		＝_________，＝__________
2
3
…	……	……

（2）若方程的解是，猜想a,b的值。

（3）請寫出這列方程中的第n個方程和它的解。

Answer 1

【答案】（1）3，4；（2）a＝12，b＝5；（3）第n個方程為﹣＝1，它的解為x1＝n+2，x2＝2n+2．

【解析】

（1）根據表格中方程解的特征判斷出所求即可；

（2）根據表格中的規律確定出a與b的值即可；

（3）歸納總結得到一般性規律，寫出即可．

解：（1）填寫如下：

序號	方程	方程的解（x1＜x2）
1	﹣＝1	x1＝3，x2＝4
2	﹣＝1	x1＝4，x2＝6
3	﹣＝1	x1＝5，x2＝8
……	……	……

故答案為：3，4；

（2）若方程﹣＝1（a＞b）的解是x1＝6，x2＝10，則有a＝12，b＝5；

（3）歸納得：第n個方程為﹣＝1，它的解為x1＝n+2，x2＝2n+2．