【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”
如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（ ）
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，2）．
（1）在平面直角坐標系中描出點P（保留畫圖痕跡）；
（2）如果將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為 ．
（3）點A在坐標軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點A的坐標．
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【題目】某商家計劃平均每天銷售滑板車100輛，但實際的銷售量與計劃量有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃數的差值 |
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（1）根據記錄的數據可知該商家前三天共銷售滑板車______輛；（直接寫答案）
（2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的-天多銷售多少輛？
（3）本周實際銷售量是多少？
（4）該商家實行每周計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，少銷售一輛扣25元，那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元？
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【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣
x﹣1交于點C．
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為y軸右側拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知在數軸上有
兩點，點
表示的數為
，點
在點的左邊，且
．若有一動點
從數軸上點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點
從點出發，以每秒
個單 位長度的速度沿著數軸向右勻速運動，設運動時間為
秒，解決以下問題：
寫出數軸上點所表示的數；
若點
分別從兩點同時出發，問點運動多少秒與點相距個單位長度？
探索問題：若
為
的中點，
為
的中點，當點在線段
上運動過程中，探索線段
與線段
的數量關系（寫出過程）．
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【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
（1）收集數據
從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
在表中：m= ，n= ．
（3）分析數據
①兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：
在表中：x= ，y= ．
②若規定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質為優秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有 人．
③現從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率．
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【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．
過點C畫線段AB的平行線CD；
過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；
過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；
線段AE的長度是點______到直線______的距離；
線段AE、BF、AF的大小關系是______
用“
”連接
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象分別經過點（0，3），（3，0），（4，﹣5）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數的最值；
（3）若設這個次函數圖象與x軸交于點C，D（點C在點D的左側），且點A是該圖象的頂點，請在這個二次函數的對稱軸上確定一點B，使△ACB時等腰三角形，求出點B的坐標．
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