Question

觀察下表

我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x＋y，回答下列問題：

（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為 12x＋9y ，第4格的“特征多項(xiàng)式”為 16x＋16y ，第n格的“特征多項(xiàng)式”

為4nx＋n²y(n為正整數(shù))；

（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為－10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為－16，

①求x，y的值；

Answer 1

解：依題意得：解之得：

②在此條件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的n值，若沒有，說明理由。

     解：設(shè)最小值為W，則依題意得：W＝4nx＋n²y＝－12n＋2n²＝2(n－3)²－18

     答：有最小值為－18，相應(yīng)的n值為3。