Question

8、按一定的規律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規律排列下去，這列數中第9個數及第n個數（n為正整數）分別是（　　）

A、82，-n²+1

B、82，（-1）ⁿ（n²+1）

C、-82，（-1）ⁿ（n²+1）

D、-82，3n+1

Answer 1

分析：從數的變化，可以先考慮他們的絕對值的變化規律，為n²+1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即（-1）ⁿ（n²+1）．

解答：解：根據數值的變化規律可得：
第一個數：-2=（-1）¹（1²+1）．
第二個數：5=（-1）²（2²+1）．
第三個數：-10=（-1）³（3²+1）．
∴第9個數為：（-1）⁹（9²+1）=-82
第n個數為：（-1）ⁿ（n²+1）．
故選擇C．

點評：本題主要考察根據數值的變化分析規律，關鍵在于通過數值的變化進行分析、歸納、總結．