Question

按一定的規律排列的一列數為

1

2

，2，

9

2

，8，

25

2

，18…，則第n個數為

 

．

Answer 1

分析：分析數據知2=

22

2

，8=

42

2

，18=

42

2

，…統一為分數后，顯然第n個數的分子即是n²，分母永遠都是2，從而可求得第n個數．

解答：解：∵2=

22

2

，8=

42

2

，18=

42

2

，…
∴第n個數的分子即是n²，分母永遠都是2．
即第n個數為

n2

2

．

點評：此題要將數統一成分數，再進一步發現規律．關鍵是第n個數的分子即是n²，分母永遠都是2．