Question

【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.拋物線開(kāi)口向上
B.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4
D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，﹣3）， ∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3．
A、拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，拋物線的開(kāi)口向上，正確．
B、根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ =﹣ =1，正確．
C、由A知拋物線的開(kāi)口向上，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為﹣4，而不是最大值．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、當(dāng)y=0時(shí)，有x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0）．正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小)．