Question

【題目】閱讀下面計(jì)算+++…+的過(guò)程，然后填空．

解：∵=（-），=（-），…，=（-），

∴+++…+

=（-）+（-）+（-）+…+（-）

=（-+-+-+…+-）

=（-）

=．

以上方法為裂項(xiàng)求和法，請(qǐng)參考以上做法完成：

（1）+=______；

（2）當(dāng)+++…+x=時(shí)，最后一項(xiàng)x=______．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由+=×（-）+×（-）=×（-+-）計(jì)算可得；

（2）設(shè)x=，得+++…+=，裂項(xiàng)求和得出n的值，從而得出答案．

解：（1）+

=×（-）+×（-）

=×（-+-）

=×（-）

=×

=，

故答案為：；

（2）設(shè)x=，

則+++…+=，

×（1-+-+-+…+-）=，

×（1-）=，

1-=，

=，

則2n+1=13，

解得：n=6，

∴x=，

故答案為：．