【題目】如圖，△ABC三個頂點A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在
的圖象上，則k的值為( ）
A. －2 B. －3 C. －4 D. －5
【答案】B
【解析】分析：利用點A、B、C的坐標得到AB⊥x軸，AB=5，BC=5，AC=5
，再根據旋轉的性質得BA′=AB=5，BC′=BC=5，A′C′=AC=5
，接著確定A′點坐標，設C′（a，b），利用兩點間的距離公式得到（a+3）2+b2=25①，a2+（b﹣4）2=50②，然后解方程組求出a和b得到C′點坐標，最后利用反比例函數圖象上點的坐標特征求k的值．
詳解：∵A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），∴AB⊥x軸，AB=5，BC=5，∴AC=5
．∵將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，∴BA′=AB=5，BC′=BC=5，A′C′=AC=5
．在Rt△OBA′中，OA′=
=
=4，∴A′（0，4），設C′（a，b），∴BC′2=（a+3）2+b2=25①，A′C′2=a2+（b﹣4）2=50②，①﹣②得b=
③，把③代入①整理得：a2+6a﹣7=0，解得：a1=﹣7（舍去），a2=1，當a=1時，b=﹣3，∴C′（1，﹣3），把C′（1，﹣3）代入y=
得：k=1×（﹣3）=﹣3．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數；
（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在解決問題：已知a=
，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
+
+
+…+
（2）若a=
，求4a2﹣8a+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b都表示有理數，規定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等．
（1）根據題意列出方程；
（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個是（1）中所列方程的解；
（3）經洽談，A 家優惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設每千克桔子 x 元， 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．
①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用；
②若 a=16，你認為在哪家購買比較合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師隨機抽査了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成不完整的條形統計圖和不完整的扇形統計圖（如圖所示）．
（1）補全條形統計圖；
（2）求出扇形統計圖中冊數為4的扇形的圓心角的度數；
（3）老師隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后發現冊數的中位數沒改變，則最多補查了 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；
（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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