Question

【題目】如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】30海里．

【解析】

過點P作PC⊥AB，垂足為C，根據題意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60，然后在Rt△APC中可求出PC，在Rt△PCB中可求出PB，進而可得出答案．

解： 過點P作PC⊥AB，垂足為C

由題意得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60

在Rt△APC中，cos∠APC=，PC=PA·cos∠APC=30

在Rt△PCB中，，

∴當漁船位于P南偏東45°方向時，漁船與P的距離是30海里．