【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝2x﹣1的圖象交于A、B兩點，已知A（m，﹣3）．
（1）求k及點B的坐標；
（2）若點C是y軸上一點，且S△ABC＝5，直接寫出點C的坐標．
【答案】（1）k＝3，B（
，2）．（2）點C的坐標為（0，3）或（0，﹣5）．
【解析】
（1）根據題意由直線y=2x-1經過點A（m，-3），把y=-3代入解析式即可求出m的值；再根據反比例函數經過點A即可得出k的值；聯立兩個函數解析式即可求出點B的坐標；
（2）由題意求出直線AB與y軸的交點坐標，再根據A、B兩點的橫坐標以及三角形的面積公式解答即可．
解：（1）把y＝﹣3代入y＝2x﹣1得x＝﹣1，
∴A（﹣1，﹣3）；
又反比例函數y＝
的圖象經過點A，
∴k＝3，
，解得
，
，
∴B（，2）．
（2）設直線AB的解析式為y＝kx+b，
則
，解得
．
∴直線AB的解析式為y＝2x﹣1，
所以直線AB與y軸交于點（0，﹣1），
設點C的縱坐標為y，
當點C在y軸的正半軸時，
，解得y＝3，
當點C在y軸的負半軸時，
，解答y＝﹣5.
∴點C的坐標為（0，3）或（0，﹣5）．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月，胡潤研究院攜手知識產權與科創云平臺匯桔，聯合發布《IP助燃AI新紀元﹣2019中國人工智能產業知識產權發展白皮書》，白皮書公布了2019中國人工智能企業知識產權競爭力百強榜，對500余家中國人工智能主流企業進行定量評估（滿分100分），前三名分別為：華為、騰訊、百度．對得分由高到低的前41家企業的有關數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．得分的頻數分布直方圖：
（數據分成8組：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）
b．知識產權競爭力得分在70≤x＜75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．
c．41家企業注冊所在城市分布圖（不完整）如圖：（結果保留一位小數）
d．漢王科技股份有限公司的知識產權競爭力得分是70.3．
（以上數據來源于《IP助燃AI新紀元﹣2019中國人工智能產業知識產權發展白皮書》）
根據以上信息，回答下列問題：
（1）漢王科技股份有限公司的知識產權競爭力得分排名是第 ；
（2）百度在人工智能領域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務于企業的智能云領域，百度都已進行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是 ；
（3）在41家企業注冊所在城市分布圖中，m＝ ，請用陰影標出代表上海的區域；
（4）下列推斷合理的是 ．（只填序號）
①前41家企業的知識產權競爭力得分的中位數應在65≤x＜70這一組中，眾數在65≤x＜70這一組的可能性最大；
②前41家企業分布于我國8個城市．人工智能產業的發展聚集于經濟、科技、教育相對發達的城市，一線城市中，北京的優勢尤其突出，貢獻榜單過半的企業，充分體現北京在人工智能領域的產業集群優勢．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創新是引領發展的第一動力，北京科技創新能力不斷增強，下面的統計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發明專利申請數與授權數的情況．
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數逐年增長
B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數的平均數超過10件
C. 2010年申請后得到授權的比例最低
D. 2018年申請后得到授權的比例最高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC，作它的外接圓⊙O，連接AO并延長交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AC的延長線于點F．
（1）依題意補全圖形并證明：DF與⊙O相切；
（2）若AB＝6，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1交y軸于點P．
（1）過點P作與x軸平行的直線，交拋物線于點Q，PQ＝4，求
的值；
（2）橫縱坐標都是整數的點叫做整點．在（1）的條件下，記拋物線與x軸所圍成的封閉區域（不含邊界）為W．若區域W內恰有4個整點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民人均可支配收入、居民人均消費總支出和恩格爾系數都是反映居民生活水平的指標，其中恩格爾系數指居民家庭中食品支出占消費總支出的比重，恩格爾系數越小，說明食品支出占消費總支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越貧窮．
下面是根據從權威機構獲得的部分數據繪制的統計圖：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）2019年中國城鄉居民恩格爾系數m約為 （精確到0.1%）；
（2）2019年居民人均消費總支出n約為 萬元（精確到千位）；
（3）下面的推斷合理的是 ．
①2015﹣2019年中國城鄉居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上升的趨勢，說明中國居民生活水平逐步提高；
②2015﹣2019年中國城鄉居民恩格爾系數呈現下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越來越高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋中裝有標著數字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質、大小和形狀完全相同，現從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數字之積大于9的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△PQN中，若∠P＝
∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.
（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.
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