Question

計算：
①（2x）³•（-5xy²）
②（3x+1）（x+2）
③（4n-n）²
④（x+2y-3）（x-2y-3）
⑤先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

解：①（2x）³•（-5xy²）=8x³•（-5xy²）=-40x⁴y²，
②（3x+1）（x+2）=3x²+6x+x+2=3x²+7x+2，
③（4n-n）²=（3n）²=9n²，
④（x+2y-3）（x-2y-3）=[（x-3）+2y][（x-3）-2y]=（x-3）²-（2y）²=x²-6x+9-4y²=x²-6x-4y²+9；
⑤[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y=[-20y²-8xy]÷4y=-5y-2x，
把x=5，y=2代入上式得：
-5×2-2×5=-20．
分析：①分別根據冪的乘方與積的乘方法則計算即可．
②先用括號中的每一項分別與另一括號中的每一項分別進行相乘，再合并同類項，即可求出答案；
③先把括號中進行合并，再算乘方，即可求出答案；
④先把（x+2y-3）（x-2y-3）進行整理，得出[（x-3）+2y][（x-3）-2y]，再根據平方差公式進行計算即可；
⑤先根據平方差公式進行計算，再除以4y，然后把x=5，y=2代入即可求出答案．
點評：此題考查了單項式乘單項式，完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式等知識點；解題的關鍵是熟記公式結構，認真計算即可．