Question

已知方程x²+kx-10=0一個根是-5，求它的另一個根及k的值．

Answer 1

分析：由方程的一個根為-5，將x=-5代入方程求出k的值，將k的值代入將方程確定，求出方程的解即可得到方程的另一根．

解答：解：∵方程x²+kx-10=0一個根是-5，
∴將x=-5代入方程得：（-5）²-5k-10=0，
解得：k=3，
∴方程為x²+3x-10=0，即（x-2）（x+5）=0，
解得：x₁=2，x₂=-5，
則方程的另一根為2，k的值為3．

點評：此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，其中方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．