Question

10、已知方程x²+kx-6=0的一個(gè)根為x_l=2，則另一個(gè)根x₂=

-3

，k=

1

．

Answer 1

分析：已知方程x²+kx-6=0的一個(gè)根為x_l=2，設(shè)另一根是x₂，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系即可列方程組，求解即可．

解答：解：已知方程x²+kx-6=0的一個(gè)根為x_l=2，設(shè)另一根是x₂，
則x₂•x₁=-6，x₁+x₂=-k，
則另一個(gè)根x₂=-3，k=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系），即兩根之和等于一次項(xiàng)的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)．是一個(gè)基礎(chǔ)題．