Question

【題目】我們規定，若關于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba，則稱該方程的為差解方程，例如：3x=的解為x= 且=-3，則該方程3x=就是差解方程.

請根據以上規定解答下列問題

(1)若關于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，則 m=_____.

(2)若關于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，求代數式（ab+2）2019的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1

【解析】

（1）解方程，并計算對應b-a的值與方程的解恰好相等，所以是差解方程；
（2）解方程，根據差解方程的定義列式，解出即可．

解：（1）-5x=m+1

因為關于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，

所以

解得

（2）因為關于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，

所以a= ab+3a+1-2，

所以ab=-2a+1，ab=-a-1

所以a=2

所以（ab+2）2019=（-a-1+2）2019=（-2-1+2）2019=-1