【題目】如圖，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四邊形ABCD的面積．
【答案】36.
【解析】試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
試題解析：解：連接AC．如圖所示：
∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根據勾股定理得：AC=
=5．又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京奧運會體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么它的原數是（ ）
A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000
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【題目】雅安地震發生后，全國人民抗震救災，眾志成城，值地震發生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 400 | 500 | 600 |
（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運送．
（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（3）為了節省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？
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【題目】如圖，王虎使一長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面上做無滑動地翻滾（順時針方向）,木板上點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為？
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【題目】文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：
文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．
數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”
（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；
（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.﹣1的平方根是﹣1
B.4的平方根是2
C.如果一個數有平方根，那么這個數的平方根一定有兩個
D.任何一個非負數的立方根都是非負數
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【題目】某校八年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，請結合圖中相關數據回答下列問題：
發言次數n | |
A | 0≤n＜3 |
B | 3≤n＜6 |
C | 6≤n＜9 |
D | 9≤n＜12 |
E | 12≤n＜15 |
F | 15≤n＜18 |
（1）求出樣本容量，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12次的人數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生．現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．
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