【題目】如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結果保留整數，
≈1.7，
≈1.4 ）.
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【題目】在“立德樹人，志愿服務”活動月中，學校團委為了解本校學生一個月內參加志愿服務次數的情況，隨機抽取了部分同學進行統計，并將統計結果分別分成A、B、C、D四類，根據統計結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了名學生，并請補全條形統計圖；
（2）被調查學生“一個月內參加志愿服務次數”的人數的眾數落在類．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①
BCD≌
CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖，已知△ABC，利用尺規，根據下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據要求填空：
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關系為 ．
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【題目】如圖，在一張長為
，寬為
(a＞b＞2)的長方形紙片上的四個角處各剪去一個邊長為1的小正方形，然后做成一個無蓋的長方體盒子．
（1）做成的長方體盒子的體積為 (用含
的代數式表示)；
（2）若長方形紙片的周長為30，面積為100，求做成的長方體盒子的體積．
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【題目】如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以點C、D為圓心，大于
CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，作射線OE，連接CD.以下說法錯誤的是（ ）
A. △OCD是等腰三角形 B. 點E到OA、OB的距離相等
C. CD垂直平分OE D. 證明射線OE是角平分線的依據是SSS
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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=15°，則∠A的度數是（ ）
A. 50° B. 45° C. 55° D. 60°
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點為D（1，4），對稱軸為DE．
（1）拋物線的解析式是；
（2）如圖（2），點P是AD上一個動點，P′是P關于DE的對稱點，連接PE，過P′作P′F∥PE交x軸于F．設S四邊形EPP′F=y，EF=x，求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點Q，使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出Q的坐標；若不存在．請說明理由．
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