Question

【題目】（12分）某工廠為了擴大生產，決定購買6臺機器用于生產零件，現有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產零件106個，乙型機器每日生產零件60個，經調査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元

（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？

（2）如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產量能力不能低于380個，那么為了節約資金．應該選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】(1) 甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元;(2)共有三種方案：①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺，②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺，③購買甲種機器2臺，乙種機器4臺；（3）購買甲種機器1臺，乙種機器5臺滿足條件.

【解析】解：（1）設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．

由題意，

解得，

答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元．

（2）設購買甲種機器a臺，乙種機器（6﹣a）臺．

由題意7a+5（6﹣a）≤34，

解得a≤2，

∵a是整數，a≥0

∴a=0或1或2，

∴有三種購買方案，

①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺，

②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺，

③購買甲種機器2臺，乙種機器4臺，

（3）①費用6×5=30萬元，日產量能力360個，

②費用7+5×5=32萬元，日產量能力406個，

③費用為2×7+4×5=34萬元，日產量能力452個，

綜上所述，購買甲種機器1臺，乙種機器5臺滿足條件．