Question

如圖所示，小明為測量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標桿EF，然后小明前后調整自己的位置，當他與樹相距27m時，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同一直線上．已知小明身高1.6m，求樹的高度．

Answer 1

過點A作AN∥BD交CD于N，交EF于M，
∵人、標桿、樹都垂直于地面，
∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90°，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠EMA=∠CNA，
∵∠EAM=∠CAN，
∴△AEM∽△ACN，
∴

EM

CN

=

AM

AN

，
∵AB=1.6m，EF=2m，BD=27m，FD=24m，
∴

2-1.6

CN

=

27-24

27

，
解得：CN=3.6m，
則樹的高度為3.6+1.6=5.2m．