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如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現在沿草坪的四周開辟了寬10米的環形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

①兩個圓相似；

②這兩個圓的半徑分別為50米，60米，
所以它們的半徑之比為5：6，周長之比為（2π×50）：（2π×60）即為5：6，
所以這兩個圓的半徑之比等于周長之比．

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如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上影長為10米，留在斜坡上的影長為2米，∠DCE為45°，則旗桿的高度約為多少米？（參考數據：

≈1.4，

≈1.7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A﹑B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A﹑B間的距離，但繩子不夠，于是他想了一個辦法：在地上取一點C，使它可以直接到達A﹑B兩點，在AC的延長線上取一點D，使CD=

CA，在BC的延長線上取一點E，

使CE=

CB，測得DE的長為5米，則AB兩點間的距離為（　　）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9.3米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．