【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉運送肥料以支持農村生產．已知A，B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城肥料少100噸，從A，B城往C，D兩鄉運肥料的平均費用如表：
A城 | B城 | |
C鄉 | 20元/噸 | 15元/噸 |
D鄉 | 25元/噸 | 30元/噸 |
現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從B城運往D鄉x噸肥料，總運費為y元，求y與x之間的函數關系，并說明如何安排運輸才能使得總運費最小？
【答案】（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）y=10x+9800，當x=60時，總運費最少，最少運費是10400元；
【解析】
（1）根據A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；
（2）設從B城運往D鄉肥料x噸，用含x的代數式分別表示出從A運往運往D鄉的肥料噸數，從B城運往C鄉肥料噸數，及從A城運往C鄉肥料噸數，根據：運費=運輸噸數×運輸費用，得一次函數解析式；
解：（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸
根據題意，得
，
解得
，
答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；
（2）設從B城運往D鄉肥料x噸，則運往B城運往C鄉（300-x）噸
從A城運往D鄉肥料（260-x）噸，則運往C鄉（x-60）噸
如總運費為y元，根據題意，
則：y=20（x-60）+25（260-x）+15（300-x）+30x=10x+9800，
由于函數是一次函數，k=10＞0，
∵
，
∴60≤x≤260
所以當x=60時，總運費最少，最少運費是10400元；
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【題目】如圖，已知在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連結DF，EF，BF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四邊形BEFD的周長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點E，交對角線BD于點F．
（1）求證：AF2=EFFG；
（2）如果EF=
，FG=
，求
的值．
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【題目】某水產養殖戶進行小龍蝦養殖. 已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量
與時間第
天之間的函數關系式為
（
，為整數），銷售單價
（元/
）與時間第天之間滿足一次函數關系如下表：
時間第 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷售單價 | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
（1）寫出銷售單價（元/）與時間第天之間的函數關系式；
（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一條直線上，開始時點B與點F重合，讓△DEF沿直線BC向右移動，最后點C與點E重合，設兩三角形重合面積為y，點F移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對角線相交與O點，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列4個結論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結論是（ ）
A.①②④B.①④C.③④D.①③④
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【題目】如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【題目】對于平面直角坐標系
中的動點
和圖形
，給出如下定義：如果
為圖形上一個動點，，兩點間距離的最大值為
，，兩點間距離的最小值為
，我們把
的值叫點和圖形間的“和距離”，記作
（，圖形）.
（1）如圖，正方形
的中心為點
，
.
①點到線段
的“和距離”（，線段）=______；
②設該正方形與
軸交于點
和
，點在線段
上，（，正方形）=7，求點的坐標.
（2）如圖2，在（1）的條件下，過
，
兩點作射線
，連接
，點
是射線上的一個動點，如果
（，線段）
，直接寫出點橫坐標
取值范圍.
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