Question

如圖，已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的長．

Answer 1

∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
又∵∠ABC=∠DCB=60°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴BC=2CD=2×4=8cm．