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在等腰三角形ABC中,BC為腰,AD⊥BC于點D,若AD=
1
2
BC,則等腰三角形ABC的頂角度數為(  )
A.30°B.30°或150°C.45°或15°D.45°或30°
∵AD⊥BC于點D,AD=
1
2
BC,
∴∠ACD=30°,
如圖1,AD在△ABC內部時,頂角∠C=30°,
如圖2,AD在△ABC外部時,頂角∠ACB=180°-30°=150°,
綜上所述,等腰三角形ABC的頂角度數為30°或150°.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6.沿DE折疊,使得點A與點B重合,則折痕DE的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知等腰直角三角形ACB的邊AC=BC=a,等腰直角三角形BED的邊BE=DE=b,且a<b,點C、B、E放置在一條直線上,連接AD.
(1)求三角形ABD的面積.
(2)如果點P是線段CE的中點,連接AP、DP得到三角形APD,求三角形APD的面積.
(3)(2)中的三角形APD與三角形ABD面積哪個較大?大多少?(結果都可用a、b代數式表示,并化簡.)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等腰三角形的一個底角等于15°,腰長為10cm,則它的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠MON=90°,△ABC的頂點A、B分別在OM、ON上,當A點從O點出發沿著OM向右運動時,同時點B在ON上運動,連結OC.若AC=4,BC=3,AB=5,則OC的長度的最大值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延長DA,CB相交于點E.
①求Rt△DCE的面積;
②求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知,在四邊形ABCD中,ADBC,BD平分∠ABC,∠A=120°,CD=4cm,∠ABC=∠DCB,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于D,則BD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,∠ABC=3∠C,∠A的平分線AD交BC于D,BP⊥AD于P.
求證:BP=
1
2
(AC-AB).

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同步練習冊答案
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