Question

【題目】如圖，是反比例函數y= 的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）．如果y1＜y2 ， 那么x1與x2有怎樣的大小關系？

Answer 1

【答案】
（1）

解答:∵反比例函數圖象關于原點對稱，圖中反比例函數圖象位于第四象限，

∴函數圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，

解得，m＜5，即m的取值范圍是m＜5；

（2）

解答:函數圖象位于第二、四象限．所以在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大．

①當y1＜y2＜0時，x1＜x2．

②當0＜y1＜y2，x1＜x2．

③當y1＜0＜y2時，x2＜x1

【解析】（1）根據反比例函數圖象的對稱性可知，該函數圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，據此可以求得m的取值范圍；（2）根據函數圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的圖象的相關知識，掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．