Question

已知：如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，AB=4，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF的延長線交⊙O于點(diǎn)E，則AE的長是（　　）

• A、

  12 5

  5

• B、

  4 5

  5

• C、

  5

  2

• D、

  6 5

  5

Answer 1

分析：依據(jù)勾股定理可得AF的長，再根據(jù)相交弦定理可以求得FE的長，即可得到AE的長．

解答：解：連接CE，由相交弦定理知，
AF•EF=BF•CF=4，
由勾股定理得，AF=2

5

，
∴FE=

2 5

5

，
AE=AF+EF=

12 5

5

．
故選A．

點(diǎn)評：本題利用了相交弦定理，正方形的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的性質(zhì)求解．