Question

【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量．測量結(jié)果如下：如圖，兩側(cè)最長斜拉索，相交于點(diǎn)，分別與橋面交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，，在同一豎直平面內(nèi)．測得，，米，請幫助該小組根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）

Answer 1

【答案】斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米

【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米．在中，利用已知三角函數(shù)表示出AD，在中，利用已知三角函數(shù)表示出BD，根據(jù)，可求得x，即為斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．

如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米．

在中，，，

∴．

∴．

在中，，，

∴．

∴．

∵，

∴．

解得．

斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米．

故答案為：斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米